在線性編程中表達或約束

Question

我在線性程序中有一個浮點變量x ，它應該為0或在兩個常量CONSTANT_A和CONSTANT_B ：

LP.addConstraint(x == 0 OR CONSTANT_A <= x <= CONSTANT_B)

當然，在線性編程中沒有顯式“ OR類的東西。 有沒有辦法表達這種約束？

Answer 1

因此，假設您需要約束：

x == 0 OR 1 <= x <= 2

顯然，線性程序的可行區域不是凸的，因為x = 0和x = 1都是可行的，但是沒有合適的凸組合是可行的。 結果，證明不可能使用線性程序對此建模。

就是說，如果引入一個二進制決策變量y，就很容易對此建模，如果我們在該范圍內，則取值1；如果我們將其固定為0，則取值為0。然后可以對以下內容進行建模：

y <= x <= 2*y
y binary

或者，在您的一般情況下：

y*CONSTANT_A <= x <= y*CONSTANT_B
y binary