線性規划中的重疊約束

Question

我正在嘗試對非重疊矩形實施約束。 我找到了這個鏈接：http: //yetanothermathprogrammingconsultant.blogspot.com/2017/07/rectangles-no-overlap-constraints.html

但我不太明白為什么二進制變量的總和應該小於或等於 3，如下圖所示。 不應該只有兩個約束同時為真，這樣總和應該小於或等於二嗎？

Answer 1

這些約束表明至少有一個不等式應該成立。 如果sum(delta)=4則所有限制都放寬。 我們想要防止的。 所以我們需要禁止sum(delta)=4 。 我們通過聲明sum(delta)<4或sum(delta)<=3來做到這一點。 換句話說：至少有一個delta=0 ，所以至少有一個約束應該成立。

所述方法基本上實現：

constraint 1 OR constraint 2 OR constraint 3 OR constraint 4.

或者說：

rectangle i should be to the left of rectangle j
or rectangle i should be to the right of rectangle j  
or rectangle i should be above rectangle j  
or rectangle i should be below rectangle j  

不知道為什么要保留兩個約束。