List Int和List String在Haskell /類別理論中是否屬於同一類別？

Question

List Int和List String在Haskell /類別理論中是否屬於同一類別？

• 列表整數
• 清單字串

兩者都是列表。

他們被視為同一類別嗎？

謝謝。

Answer 1

不，或者說，畝。 如果沒有關於對象和箭頭打算做什么的進一步詳細信息，則它們都不是第一類。

您可能會想到的是Hask類別，該類別將Haskell類型視為對象，而Haskell函數則視為箭頭。 在此類別中， [Int]和[String]是不同的對象，它們之間沒有同構（在非技術意義上是自然的）。

Answer 2

除了每種類型都是Hask中的對象（類型和函數的類別）之外，每種列表類型還可以被認為是不同的類別，因為它們是類四面體：

1. 該類別包含一個虛擬對象； 除了作為態射的終點，它什么也沒有代表。
2. 每個列表對應一個不同的詞素。
3. 同一性態是空列表[] 。

4. 組成對應於列表串聯(++) 。 例如：

   1. [1] ∘ [2,3] == [1] ++ [2,3] == [1,2,3]
   2. [2,3] ∘ [1] == [2,3] ++ [1] == [2,3,1]
   3. [] ∘ [1] == [] ++ [1] == [1]
   4. [1] ∘ [] == [1] ++ [] == [1]