簡體 English 中英

具有斐波那契堆的Prim算法：為什么使用O（E + V * log（V））？

[英]Prim's algorithm with Fibonacci heap: why O(E + V*log(V))?

原文 2018-07-10 11:53:28 1 1 algorithm/ graph-theory/ minimum-spanning-tree/ disjoint-sets/ fibonacci-heap

我知道Prim的算法以及如何實現它。 我也知道為什么其時間復雜度為O（E + V log（V））。

我們將邊E次相加（即O（E）），並選擇最小V次（即O（V * log（V））。但是我不明白其中的一部分：為什么要V次？一棵樹有V-1條邊，但是如果最重的邊必須在MST中，我們必須選擇最小的E次，而不是V次。

例如：一個完整的圖形，每個邊的權重為1，除了一個頂點，所有與之相連的邊的權重為10 ^ 18。

1 個解決方案

您想使用初始圖形中的邊連接V頂點，從而形成一棵樹。 您可以從任何節點開始，比方說v。然后，將連接v的邊的成本從v可以到達的所有頂點添加到隊列中。 您去了最便宜的一個。 現在您做同樣的事情。 如果要放入隊列中已經存在的頂點u，則必須檢查邊緣的工資。 如果新的較小，則取出較舊的，然后插入較新的，否則跳過。 另外，如果您已經將節點u連接到樹上，則也將其跳過。 因此，您的隊列中最多會有V個頂點，從而使時間復雜度為O（E + V log V）（E-因為您必須檢查每個頂點的所有邊）

編輯：更具體地說，當您將頂點u再次添加到隊列中時，您可以擦除上一個，或僅更改其成本。 如果使用斐波那契堆，另一件事應該更快。 刪除將使您花費O（E log V）而不是O（E + VlogV）

O（| V | ^ 2）中的Prim的MST算法

[英]Prim's MST algorithm in O(|V|^2)

如何用斐波那契堆實現 Prim 算法？

[英]How to implement Prim's algorithm with a Fibonacci heap?

為什么 Dikstra 算法運行在 O(V + E log V) 而不是 O(V ^ 2)？

[英]Why Does The Dikstra Algorithm Run In O(V + E log V) Instead Of O(V ^ 2)?

如何計算庫爾斯卡爾算法的時間復雜度，可能是O（E log E）= O（E log V）。

[英]how to calculate the time complexity of kurskal's algorithm which is may be O(E log E) = O(E log V).?

O（（V + E）* W）中的Dijsktra算法

[英]Dijsktra's algorithm in O((V+E)*W)

Dijkstra算法在O（（V + E）log W）時間內計算給定源頂點的最短路徑

[英]Dijkstra’s algorithm to compute the shortest paths from a given source vertex s in O ((V+E) log W) time

雙向更新堆（Prim算法）

[英]Updating Heap in both direction (Prim's Algorithm)

Prim的算法實現錯誤，空堆

[英]Error in Prim's algorithm implementation, Empty Heap

為什么在鄰接表O（| E | / | V |）$中進行運算？

[英]Why are operations in an adjacency list O(|E|/|V|)$?

為什么 Dijkstras 算法的時間復雜度為 O(V^2)

[英]Why is time complexity of Dijkstras Algorithm O(V^2)

暫無

暫無

聲明:本站的技術帖子網頁，遵循CC BY-SA 4.0協議，如果您需要轉載，請注明本站網址或者原文地址。任何問題請咨詢:yoyou2525@163.com.

相關問題 O（| V | ^ 2）中的Prim的MST算法如何用斐波那契堆實現 Prim 算法？為什么 Dikstra 算法運行在 O(V + E log V) 而不是 O(V ^ 2)？如何計算庫爾斯卡爾算法的時間復雜度，可能是O（E log E）= O（E log V）。 O（（V + E）* W）中的Dijsktra算法 Dijkstra算法在O（（V + E）log W）時間內計算給定源頂點的最短路徑雙向更新堆（Prim算法） Prim的算法實現錯誤，空堆為什么在鄰接表O（| E | / | V |）$中進行運算？為什么 Dijkstras 算法的時間復雜度為 O(V^2)

相關標簽

粵ICP備18138465號 © 2020-2024 STACKOOM.COM