haskell中的foldr地圖是什么類型的？

Question

我試圖找出折疊地圖的類型，以及你應該如何解決這樣的問題。

我知道個別類型是什么：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

我知道各個函數是如何工作的，但找出類型是我似乎無法解決的問題。

foldr會將一個函數作為第一個參數，這將是整個映射的權利嗎？

我歡迎所有提示，我是Haskell的新手，並試圖學習這些謎題。

Answer 1

作為成分，我們有foldr和map 。 為避免混淆，讓我們將map的a和b重命名為c和d ，因為這些（可能）是不同的類型。 所以我們把功能看作：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
map   :: (c -> d) -> [c] -> [d]

或者更詳細：

foldr :: (a -> (b -> b)) -> (b -> ([a] -> b))
map   :: (c -> d) -> ([c] -> [d])

由於map是具有foldr作為函數的函數應用程序的參數，這意味着map的類型應該與foldr的參數類型相同，因此：

  a        -> (b   -> b)
~ (c -> d) -> ([c] -> [d])
----------------------------------
a ~ (c -> d), b ~ [c] ~ [d], c ~ d

因此我們推導出a與c -> d類型相同，並且b與[c]和[d]類型相同。 因此我們也知道c ~ d （ c與d類型相同）。

foldr map的類型是foldr函數的返回類型，但是專門用於我們派生的相等關系，因此：

foldr map :: b -> ([a] -> b)

所以我們用c -> c替換a ，用[c]替換b ，因此類型：

foldr map :: [c] -> ([c -> c] -> [c])

或者是一種不那么冗長的形式：

foldr map :: [c] -> [c -> c] -> [c]

注意 ： foldr的簽名已經推廣到foldr :: Foldable f => (a -> b -> b) -> b -> fa -> b ，但派生類型是類似的。