如何降低以下python代碼的時間復雜度？

Question

看起來當前的內存復雜度是 O(1)，時間復雜度是 O(k)。 如何將內存復雜度保持在 O(1) 但將時間復雜度降低到 O(log k)？

import math


# for loop includes k/2 (ie. if k/2 = 3.5, then i will go from [1, 3]. 1,2, and 3
def findPower(x,k):
    y =1
    m = math.trunc(k/2)
    if k == 0:
        return 1
    for i in range(1,m+1):
        y = y * x
    if(k%2 == 0):
        return y * y
    else:
        return y*y*x

Answer 1

您想要fast power algorithm ，但您可能需要一個循環來正確實現它（而不是簡單的if s）：

def fast_power(e, p):
    current = e
    result = 1
    while p > 0:
        if p % 2 == 1:
            result *= current
        p = p // 2
        current *= current
    return result