從 2d numpy 數組中提取旋轉的 1d 輪廓的結果不一致

Question

我有一個代表圖像的 2D numpy 數組（見下文）。

圖像中的橢圓形對象從垂直 y 軸旋轉角度theta 。 在我的代碼中，我想測量物體在各個位置的 FWHM（包括通過將最大化的位置，角度為theta的半長軸）。

為此，我使用了來自這兩個問題的技術（以給定的角度提取線，然后使用 UnivariateSpline 計算給定 1d 輪廓的 FWHM）： 如何從 numpy 數組中提取任意線值? 並找到峰的半峰全寬

但是，我注意到我的結果不一致。 如果我從整個圖像（這是一個 (641, 641) 數組）中以給定角度提取輪廓，我得到的 FWHM 結果與從 (100,100) 子圖像中以相同角度獲取輪廓的結果不同對象居中的位置。 我意識到由於該方法涉及插值，因此我可能會沿配置文件獲得不同的值。 但我需要的是一種可靠且一致的方法來計算這些 FWHM，以及它最大化的角度（因為現在它給了我一個不同的子圖像和整個圖像的角度）。 這是我的代碼：

import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

def profiles(image, theta):
    max_y, max_x = np.where(image==1) #the image has been normalized so that the highest intensity point=1
    max_y, max_x = max_y[0], max_x[0]

    subimage = image[max_y-50:max_y+50, max_x-50:max_x+50] # now the maximum is exactly centered at (50, 50)

    # Set up to extract profiles (do two legs to ensure it passes through centroid)
    x_maj_1, y_maj_1 = 50-50*np.tan(theta), 0
    mid_x, mid_y = 50, 50
    x_maj_2, y_maj_2 = 50+50*np.tan(theta), 99

    # Form axes
    length_maj = int(round(np.hypot(x_maj_2-x_maj_1, y_maj_2-y_maj_1)))
    x1, y1 = np.linspace(x_maj_1, mid_x, length_maj//2), np.linspace(y_maj_1, mid_y, length_maj//2)
    x2, y2 = np.linspace(mid_x, x_maj_2, length_maj//2)[1:], np.linspace(mid_y, y_maj_2, length_maj//2)[1:]

    # Concatenate legs
    x_maj = np.concatenate((x1, x2), axis=0)
    y_maj = np.concatenate((y1, y2), axis=0)

    # Get profile
    z_maj = subimage[y_maj.astype(np.int), x_maj.astype(np.int)]
    return z_maj

def interpolate_width(axis):
    half_max = 1/2
    x = np.arange(0, len(axis))
    spline = UnivariateSpline(x, axis-half_max, s=0)
    r1, r2 = spline.roots()
    return r2-r1 #FWHM in pixel units

現在，要找到 FWHM 最大化時與 y 軸的角度：

thetas = np.arange(0, 45, 0.5)
widths = []
for theta in thetas:
    theta = np.deg2rad(theta)
    z = profiles(image, theta)
    width = interpolate_width(z)
    widths.append(width)

fwhm_maj = max(widths)
angle_arg = np.array(widths).argmax()
angle_max = thetas[angle_arg]
print('Maximized FWHM and associated position angle:', fwhm_maj, angle_max)

輸出： Maximized FWHM and associated position angle: 20.899 14.5

從我鏈接的網站上的信息來看，圖像的像素尺度是0.275弧秒。 因此乘以它，FWHM 應在 14.5 度的位置角處達到最大值，其值約為 5.75 弧秒。 但是，網站上的表 1 清楚地表明，距 y 軸的最大位置角僅為 6 度，並且長軸的 FWHM 為 7.36 弧秒。 所以這里一定有問題。

如果我再次運行此代碼但在整個圖像而不是子圖像上運行，則角度和 FWHM 會得到完全不同的結果。 有誰知道我如何找到更一致（和准確）的方法？ 謝謝！

Answer 1

不是 100% 確定，但您似乎將線坐標對齊到像素網格，這對我來說很不准確。 此外，“倒置信箱”（白條）可能會混淆您的程序？ 也許使用適當的 2D 插值和剪輯圖像會更安全，如下所示：

import numpy as np
from scipy import ndimage, interpolate, optimize

img = ndimage.io.imread('VJQwQ.png')
# b&w
img = img[..., 0]
# cut "white letterbox"
img = img[:, np.where(np.any(img!=255, axis=0))[0]]

# setup interpolator for off grid pixel values
x, y = img.shape
x, y = (np.arange(z) - (z-1)/2 for z in (x, y))
intr = interpolate.RectBivariateSpline(x, y, img, kx=3, ky=3)
s = np.arange(-50, 51)

# setup line sections
# for simplicity we assume the peak is in the center
def at_angle(phi):
    def f(s, shift=0):
        x, y = np.cos(phi)*s, np.sin(phi)*s
        return intr(x, y, grid=False) - shift
    return f

# example
phi = np.pi/3
f = at_angle(phi)
mx = f(0)
left = optimize.brentq(f, -50, 0, (mx/2,))
right = optimize.brentq(f, 0, 50, (mx/2,))

# plot it
from matplotlib import pylab
pylab.plot(s, f(s))
pylab.plot([left, left], [0, mx])
pylab.plot([right, right], [0, mx])
pylab.plot([-50, 50], [mx/2, mx/2])
pylab.savefig('tst.png')