从 2d numpy 数组中提取旋转的 1d 轮廓的结果不一致

Question

我有一个代表图像的 2D numpy 数组（见下文）。

图像中的椭圆形对象从垂直 y 轴旋转角度theta 。 在我的代码中，我想测量物体在各个位置的 FWHM（包括通过将最大化的位置，角度为theta的半长轴）。

为此，我使用了来自这两个问题的技术（以给定的角度提取线，然后使用 UnivariateSpline 计算给定 1d 轮廓的 FWHM）： 如何从 numpy 数组中提取任意线值? 并找到峰的半峰全宽

但是，我注意到我的结果不一致。 如果我从整个图像（这是一个 (641, 641) 数组）中以给定角度提取轮廓，我得到的 FWHM 结果与从 (100,100) 子图像中以相同角度获取轮廓的结果不同对象居中的位置。 我意识到由于该方法涉及插值，因此我可能会沿配置文件获得不同的值。 但我需要的是一种可靠且一致的方法来计算这些 FWHM，以及它最大化的角度（因为现在它给了我一个不同的子图像和整个图像的角度）。 这是我的代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

def profiles(image, theta):
    max_y, max_x = np.where(image==1) #the image has been normalized so that the highest intensity point=1
    max_y, max_x = max_y[0], max_x[0]

    subimage = image[max_y-50:max_y+50, max_x-50:max_x+50] # now the maximum is exactly centered at (50, 50)

    # Set up to extract profiles (do two legs to ensure it passes through centroid)
    x_maj_1, y_maj_1 = 50-50*np.tan(theta), 0
    mid_x, mid_y = 50, 50
    x_maj_2, y_maj_2 = 50+50*np.tan(theta), 99

    # Form axes
    length_maj = int(round(np.hypot(x_maj_2-x_maj_1, y_maj_2-y_maj_1)))
    x1, y1 = np.linspace(x_maj_1, mid_x, length_maj//2), np.linspace(y_maj_1, mid_y, length_maj//2)
    x2, y2 = np.linspace(mid_x, x_maj_2, length_maj//2)[1:], np.linspace(mid_y, y_maj_2, length_maj//2)[1:]

    # Concatenate legs
    x_maj = np.concatenate((x1, x2), axis=0)
    y_maj = np.concatenate((y1, y2), axis=0)

    # Get profile
    z_maj = subimage[y_maj.astype(np.int), x_maj.astype(np.int)]
    return z_maj

def interpolate_width(axis):
    half_max = 1/2
    x = np.arange(0, len(axis))
    spline = UnivariateSpline(x, axis-half_max, s=0)
    r1, r2 = spline.roots()
    return r2-r1 #FWHM in pixel units

现在，要找到 FWHM 最大化时与 y 轴的角度：

thetas = np.arange(0, 45, 0.5)
widths = []
for theta in thetas:
    theta = np.deg2rad(theta)
    z = profiles(image, theta)
    width = interpolate_width(z)
    widths.append(width)

fwhm_maj = max(widths)
angle_arg = np.array(widths).argmax()
angle_max = thetas[angle_arg]
print('Maximized FWHM and associated position angle:', fwhm_maj, angle_max)

输出： Maximized FWHM and associated position angle: 20.899 14.5

从我链接的网站上的信息来看，图像的像素尺度是0.275弧秒。 因此乘以它，FWHM 应在 14.5 度的位置角处达到最大值，其值约为 5.75 弧秒。 但是，网站上的表 1 清楚地表明，距 y 轴的最大位置角仅为 6 度，并且长轴的 FWHM 为 7.36 弧秒。 所以这里一定有问题。

如果我再次运行此代码但在整个图像而不是子图像上运行，则角度和 FWHM 会得到完全不同的结果。 有谁知道我如何找到更一致（和准确）的方法？ 谢谢！

Answer 1

不是 100% 确定，但您似乎将线坐标对齐到像素网格，这对我来说很不准确。 此外，“倒置信箱”（白条）可能会混淆您的程序？ 也许使用适当的 2D 插值和剪辑图像会更安全，如下所示：

import numpy as np
from scipy import ndimage, interpolate, optimize

img = ndimage.io.imread('VJQwQ.png')
# b&w
img = img[..., 0]
# cut "white letterbox"
img = img[:, np.where(np.any(img!=255, axis=0))[0]]

# setup interpolator for off grid pixel values
x, y = img.shape
x, y = (np.arange(z) - (z-1)/2 for z in (x, y))
intr = interpolate.RectBivariateSpline(x, y, img, kx=3, ky=3)
s = np.arange(-50, 51)

# setup line sections
# for simplicity we assume the peak is in the center
def at_angle(phi):
    def f(s, shift=0):
        x, y = np.cos(phi)*s, np.sin(phi)*s
        return intr(x, y, grid=False) - shift
    return f

# example
phi = np.pi/3
f = at_angle(phi)
mx = f(0)
left = optimize.brentq(f, -50, 0, (mx/2,))
right = optimize.brentq(f, 0, 50, (mx/2,))

# plot it
from matplotlib import pylab
pylab.plot(s, f(s))
pylab.plot([left, left], [0, mx])
pylab.plot([right, right], [0, mx])
pylab.plot([-50, 50], [mx/2, mx/2])
pylab.savefig('tst.png')