回歸模型statsmodel python

Question

由於代碼可以正常工作，所以這更多是一個統計問題，但是我正在學習python中的回歸建模。 我在下面的一些代碼中使用statsmodel創建一個簡單的線性回歸模型：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

ng = pd.read_csv('C:/Users/ben/ngDataBaseline.csv',  thousands=',', index_col='Date', parse_dates=True)

X = ng['HDD']
y = ng['Therm']

# Note the difference in argument order
model = sm.OLS(y, X).fit()

# Print out the statistics
model.summary()

我得到如下屏幕截圖所示的輸出。 我正在嘗試判斷擬合優度，並且我知道R ^ 2高，但是是否可以通過statsmodel找到預測的均方根誤差（RMSE）？

我還嘗試研究是否可以估計置信區間的采樣分布。 如果我正確地解釋了截距HDD 5.9309的表，標准誤為0.220，p值低0.000，並且我認為置信區間為97.5％，那么HDD的值（或者是我的因變量Therm？）將介於5.489和6.373？ 或者我認為以百分比形式可以表示為〜+-0.072％

編輯包括多元回歸表

Answer 1

是否可以使用statsmodels計算RMSE？ 是的，但是您必須首先使用模型生成預測，然后使用rmse方法。

from statsmodels.tools.eval_measures import rmse

# fit your model which you have already done

# now generate predictions
ypred = model.predict(X)

# calc rmse
rmse = rmse(y, ypred)

至於解釋結果， HDD不是攔截器。 這是您的自變量。 系數（例如權重）為5.9309，標准誤差為0.220。 此變量的t分數確實很高，表明它是一個很好的預測指標，並且由於它很高，因此p值非常小（接近0）。

5.489和6.373值是95％置信區間的置信區間。 簡單地基於從系數中減去與95％置信區間關聯的t統計量的標准誤差乘以標准誤差即可計算出邊界。

t統計量取決於樣本量，在您的情況下為53，因此您的自由度為52。使用t表 ，這意味着對於df = 52和95％的置信度，t統計量是2.0066。 因此，可以按照以下方式手動計算邊界：

lower: 5.9309 - (2.0066 x 0.220) = 5.498
upper: 5.9309 + (2.0066 x 0.220) = 6.372

當然，由於四舍五入會導致一些精度損失，但是您可以看到手動計算的確與摘要中的報告非常接近。

對您的評論的其他回復：

您可以使用幾個指標來評估擬合優度。 其中之一是調整后的R平方統計量。 其他是RMSE，F統計或AIC / BIC。 由您決定使用哪個或哪些度量來評估擬合優度。 對我來說，我通常使用調整后的R平方和/或RMSE，盡管RMSE更像是與其他模型進行比較的相對指標。

現在查看您的模型摘要，這兩個模型都很合適，尤其是第一個模型，它具有較高的已調整R平方值。 第二個模型可能有潛在的改進（可以嘗試使用自變量的不同組合），但是除非您進行實驗，否則您將不會知道。 最終，沒有對與錯的模型。 它只是建立幾個模型並比較它們以獲得最佳模型。 我還將鏈接一篇文章 ，解釋回歸模型的擬合指標的某些優點。

至於置信區間，我將鏈接此SO帖子，因為回答問題的人具有創建置信區間的代碼。 您將要查看他在代碼中創建的predict_mean_ci_low和predict_mean_ci_high 。 這兩個變量將為您提供每次觀察的置信區間，然后您可以通過從預測值減去下限CI或從上限CI減去預測來計算+/- therms / kWh。