圖靈完整的語言可以使用CFG嗎？

Question

完整性檢查是否會阻止語言使用CFG？ 我找不到任何這樣的論文。

我發現了這一點： “ TeX只能由完整的Turing機器（以可用的有限空間為模）來解析，這使其無法擁有BNF。”

Answer 1

我們常常對這些術語不准確，但是要正確回答您的問題，就需要我們對術語的使用方式非常准確。

如果兩個計算系統可以互相模擬，則它們是等效的 。 一個計算系統是圖靈等價的 ，如果它等同於圖靈機 。

如果計算系統需要在該系統中計算該系統的所有功能，則該計算已完成 。 就是說，對計算系統的任何改變，使其不能執行至少與以前相同的計算，將導致其不能執行該計算。 如果關於圖靈機的計算是完整的，則該計算是圖靈完成的 。

BNF語法描述了上下文無關的語言，而能夠解析此類語言的能力最差的計算系統是下推式自動機 。 該計算系統不能模擬圖靈機 ，因為存在圖靈機可以執行的下推自動機無法執行的計算。 因此，下推自動機不是圖靈等效的 。

文章說TeX是一種Turing完整的語言，也就是說，確定有效的TeX字符串的語言需要Turing機器的所有功能。 任何無法模擬圖靈機的系統都無法解析有效TeX字符串語言的決定成員資格。

這篇文章並不是說TeX與Turing等效（也許是，也許不是；我不知道）。 正如評論中指出的那樣，計算系統表示的圖靈完備性與該計算系統的圖靈等效性完全無關。 甚至圖靈機本身也可以使用常規語言的字符串表示（實際上，可以擴展任何語言的解釋，以便將無效的程序編譯為無需執行任何操作即可停止的程序，突然所有字符串都有效，並且所有語言均有效）字符串當然是常規的）。