為 A* 尋路啟發式計算 3 維中的“對角線距離”

Question

我正在 3D 數據網格上運行 A* 路徑查找。 可用的移動是 26 個周圍的節點（即你可以對角移動）我一直使用歐幾里德距離作為啟發式，這很有效，但我也想嘗試“對角線距離”看看它是如何工作的（如果有任何速度增益）

我在網上找到了一些邏輯來在二維中做到這一點......

function heuristic(node) =
dx = abs(node.x - goal.x)
dy = abs(node.y - goal.y)
return D * (dx + dy) + (D2 - 2 * D) * min(dx, dy)

..，其中 D 是北/東/南/西距離（例如 1m），D2 是對角線距離（例如 sqrt(2)）

我不確定如何將其轉換為 3 維 - 所以任何幫助將不勝感激

作為一個額外的問題（因為這是實際上有多少網格......）假設 x 和 y 軸上的節點相距 5m，但在 z 軸上相距 2m......那么公式將如何工作？

謝謝你的幫助！

Answer 1

它可以相對容易地擴展到 3D。 它確實需要找到 3 個值的“中間”，鑒於我們有最小值和最大值，因此有一個技巧。

dx = absdiff(node.x, goal.x)
dy = absdiff(node.y, goal.y)
dz = absdiff(node.z, goal.z)
dmin = min(dx, dy, dz)
dmax = max(dx, dy, dz)
dmid = dx + dy + dz - dmin - dmax

這適用於 Python 風格的整數，甚至適用於 Java 風格的int ，但對於浮點數它可能會導致一些舍入。

像這樣組合它們：

return (D3 - D2) * dmin + (D2 - D1) * dmid + D1 * dmax

Answer 2

我對嗎？

深度相機向我們展示物體的深度。 深度數據是距相機中心的對角線距離。 它不是移動控制的 z 軸距離。 因此，它必須使用深度、像素 X 和像素 Y 進行計算。我知道我們不知道