如何獲得最佳的准確結果？

Question

鑒於：

unsigned int a, b, c, d;

我想要：

d = a * b / c;

並且（a * b）可能溢出； （b / c）也可能等於零，並且准確性較低。

也許強制轉換為64位可以使事情正常進行，但是我想知道在d中獲得最准確結果的最佳方法。

有什么好的解決辦法嗎？

Answer 1

我會：

• 強制轉換為64位（如果適用於您的a，b和c范圍）。
• 使用像GMP這樣的無限精度庫
• 如果發現這些結果可以接受，則轉換為float或double float並返回。

Answer 2

為了獲得最佳的准確性/精度，您需要在除法之前進行乘法。 就像您暗示的那樣，您將需要使用比int兩倍多的位：

int64_t d = (int64_t) a * (int64_t) b;
d /= c;

您不需要兩個強制轉換，但可以說它們使內容更加清晰。

請注意，如果c足夠小，則d仍可以大於int。 這可能對您來說不是問題。 如果您確定不是，則可以在末尾強制轉換為int。

Answer 3

使用浮點數或雙精度數，在浮點運算中， 允許除以零 ，結果將為正無窮大

Answer 4

您始終可以對* b上的溢出進行顯式檢查：

long long e = (long long) a * (long long) b;
if (e <= INT_MAX) {
    d = e / c;
} else {
    d = a * (b / c);
}

當然，這僅適用於非負a，b，c。 如果它們可以是負數，則還必須對照INT_MIN。

[更新]您還可以檢查a和b中的哪一個較大，從而除以c會降低精度：

if (a >= b) {
    d = a / c * b;
} else {
    d = a * (b / c);
}

Answer 5

對於您所說的問題，我會做d = (long long)a * b / c;

當您只需要更多位時，就沒有float意義。 無需重新聲明或投射所有內容。 強制轉換a足以在表達式中將b和c提升為更大的尺寸。

Answer 6

我會按照以下方式做一些事情：

if(c){
    d = (long long)a * b;
    d /= c;
}
else{
    // some error code because div by 0 is not allowed
}

Answer 7

為什么不使用float或double float ？ float （在Intel芯片上）是一個32位浮點數，因此您不一定需要64位操作嗎？