如何使用python指定我的截止頻率為0.1 Hz來設計Butterworth濾波器？

Question

在這里，我試圖創建一個截止頻率為0.1 Hz的高通巴特沃斯數字濾波器。 我已經實現了以下代碼，但不確定是否正確

#%% creating the filter 
# filter parameters 
order=6
btype='highpass'
cutoff_frequency=0.1*2*np.pi
analog=False

b, a= signal.butter(order,cutoff_frequency,btype, analog)
w, h = signal.freqs(b, a)

plt.figure() 
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xscale('log')
plt.title('Butterworth filter frequency response')
plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.margins(0, 0.1)
plt.grid(which='both', axis='both')
plt.axvline(0.1*2*np.pi, color='green') # cutoff frequency
plt.show()

我的困惑是關於截止頻率，在這里我將其乘以2 * pi，因為據我所知，scipy.signal.butter的cutoff_frequency對應於以rad / s為單位的角頻率。

Answer 1

知道采樣頻率為1Hz之后，我執行了以下步驟來設計截止頻率為0.1Hz的高通6階Butterworth數字濾波器：

order=6 # order of the filter
btype='highpass' # type
F_sampling=1.0   # my sampling freq
Nyqvist_freq=F_sampling/2 # Nyqvist frequency in function of my sampling frequency
cut_off_Hz=0.1 # my cutoff frequency in Hz
cutoff_frequency=cut_off_Hz/Nyqvist_freq    # normalized cut_off frequency
analog=False #digital filter
b, a= signal.butter(order,cutoff_frequency,btype, analog)
w, h = signal.freqs(b, a)
Detrend_carrierPhase=signal.filtfilt(b, a, Carrier_phase) # filtering my high rate carrier phase

我正在使用scipy庫，其中cut_off頻率是Nyqvist頻率的一小部分，並且它是一個無量綱的值，這就是為什么我需要通過將其除以2來將以Hz表示的采樣頻率轉換為Nyqvist頻率的原因，因此等於1Hz / 2 = 0.5 Hz，它是系統的Nyqvist頻率。 提供給黃油過濾器的歸一化Nyqvist截止頻率是0.1（以Hz為單位的Cut_off頻率）除以0.5（本系統的Nyqvist頻率）。

我使用signal.filtfilt過濾了我的載波相位（信號）

希望這會有所幫助！