算法反轉次數（Python）

Question

我正在嘗試為Coursera上的加州大學聖地亞哥分校提供的算法工具箱完成代碼分配。 分配要求您使用合並排序算法的變體來計算數字序列中的求反數。 為了更好地描述問題：

https://i.stack.imgur.com/CCBU8.jpg

我使用了合並排序算法的一種變體，但得到的答案不正確，並且坦率地說被卡住了。

值得注意的是，在解釋我嘗試過的內容之前，這段代碼涉及到遞歸，我承認我很難理解。

在通常的調試之外，我試圖將我的代碼與已知的解決方案進行比較，以查看可能出問題的地方。 我可以提交這些作為我的解決方案，但是就我所擔心的那是個騙子，我想知道我的代碼出了什么問題（老實說，這讓我發瘋了）。

#Uses python3
import sys

def merge_sort(A):
    if len(A) <= 1:
        return A, 0    
    else:
        middle = (len(A)//2)
        left, count_left = merge_sort(A[:middle])
        right, count_right = merge_sort(A[middle:])
        result, count_result = merge(left,right)
        return result, (count_left + count_right + count_result)

def merge(a,b):
    result = []
    count = 0
    while len(a) > 0 and len(b) > 0:
        if a[0] < b[0]:
            result.append(a[0])
            a.remove(a[0])
        else:
            #count = count + (len(a) - 1)
            result.append(b[0])
            b.remove(b[0])
            count += (len(a) - 1) #this is the important line
    if len(a) == 0:
        result = result + b
    else:
        result = result + a
    return result, count 

if __name__ == '__main__':
    input = sys.stdin.read()
    n, *a = list(map(int, input.split()))
    c = n * [0]
    array, inversion = merge_sort(a)
    print(array)
    print(inversion)

下面列出了我在測試中一直使用的兩個示例輸入：

# ex 1:
3
3 1 2

請注意，第一個數字是序列中的值的數量（對於平地機是必需的）。 求反演的答案是2。我的代碼得到0。

# ex 2:
6
3 1 9 3 2 1

求反演的答案是9。我得到4。

Answer 1

兩項更正：

if a[0] <= b[0]:請注意，許多Internet示例和課程都忽略or equal情況，從而破壞了算法的內在穩定性，此情況對於正確的Inv。計數也很重要）

並count += len(a) -我們需要考慮到當前b項a形式反轉中的所有項

def merge(a,b):
    result = []
    count = 0
    while len(a) > 0 and len(b) > 0:
        if a[0] <= b[0]:   
            result.append(a[0])
            a.remove(a[0])
        else:
            result.append(b[0])
            b.remove(b[0])
            count += len(a)
    if len(a) == 0:
        result = result + b
    else:
        result = result + a
    return result, count