Coq中的<>是什么

Question

這很難尋找，但不知道什么<>意味着在這里 ：

Axiom point : Type.
Axiom line  : Type.
Axiom lies_in : point -> line -> Prop.
Axiom ax : forall (p1 p2 : point), p1 <> p2 ->
           exists! l : line, lies_in p1 l /\ lies_in p2 l.

Answer 1

x <> y是~(x = y)一種表示法（它本身是(x = y) -> False一種表示法）。 可以使用“ Locate白話”命令來搜索符號，該命令的用法類似於“ Locate "<>". 並給出類似的輸出

Notation
"x <> y  :> T" := not (eq x y) : type_scope
(default interpretation)
"x <> y" := not (eq x y) : type_scope
(default interpretation)

Answer 2

x <> y形式表示not (x = y) -也就是說，它斷言x和y並非相等。 否定是通過設置not P := P -> False來定義的。 換句話說，通過顯示P ，我們得到了一個矛盾。