使用集合測試關系的對稱性

Question

我正在使用類型為unsigned typedef pair<unsigned, unsigned> OP;有序對typedef pair<unsigned, unsigned> OP; ，以及有序對的typedef set<OP> SOP

我程序的最終目標是檢查set（relation）是否為等價關系。

我的問題：我已經設法檢查集合是否自反，但是目前我正在嘗試檢查集合（關系）中的有序對是否對稱。 我目前已經構造了兩個for循環，以將有序對彼此進行比較，但是在比較中卻陷入了死胡同。

我的代碼：

for (auto it3 = sop.begin(); it3 != sop.end(); it3++) { // loop through each pair in set
        for (auto it4 = sop.begin(); it4 != sop.end(); it4++) { // compare with other pairs
           // make sure first and second items in pair are different
            while (it3->first != it3->second) {
               //If the case is that there is not an instance of 
               //symmetric relation return false  
                if (!((it3->first == it4->second) && (it3->second == it4->first))) {
                    return false;
                }
            }
        }
    }

Answer 1

您的循環邏輯是完全有缺陷的。

內部while不會改變it3或it4。 因此，它將返回false或將永遠循環。 另外，內部的for循環不利用集合有序的事實。

您正在尋找的測試要簡單得多

在sop上循環就足夠了，並檢查是否每個對稱項都在集合中。 如果不是，那不是對稱關系。 如果所有人都成功找到了反面，那很好：

bool is_symetric (SOP sop) {
    for (auto it3 = sop.begin(); it3 != sop.end(); it3++) { // loop through each pair in set
        if (it3->first != it3->second) {
            if (sop.find({it3->second,it3->first })==sop.end()) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true; 
}

在線演示

如果允許使用算法庫，甚至還有一個更酷的解決方案：

bool is_symetric (SOP sop) {
    return all_of(sop.cbegin(), sop.cend(),
        [&sop](auto &x){ return x.first==x.second || sop.find({x.second,x.first })!=sop.end();}) ;
}

在線演示2

更酷的是，如果您將其設為模板，則不僅可以與unsigned一起使用，而且可以與其他任何類型一起使用：

template <class T>
bool is_symetric (set<pair<T,T>> sop) {
    return all_of(sop.cbegin(), sop.cend(),
        [&sop](auto &x){ return x.first==x.second || sop.find({x.second,x.first })!=sop.end();}) ;
}

在線演示3（無符號長長）