成對求和的運行時復雜度是多少？

Question

我讀到numpy使用成對求和作為其默認算法來計算總和（也由numpy github存儲庫中的pull請求之一確認）

因此，對於以下代碼段和一般而言：

data = np.ones((1000,1000))
sum = np.sum(data)

print(sum)

成對求和的運行時復雜度是多少？ 由於它遵循類似於divide and conquer的貪婪方法，因此它必須在對log刻度上，但是我不確定確切的方程式。

Answer 1

成對求和執行的加法次數與幼稚求和的次數完全相同。

但是，如果要累加浮點數，那么天真的求和運算最終會在末尾將小數加到大數上。 這會使末端附近的數字遭受更大的舍入誤差。

由於這個原因，成對求和將是優選的。