成对求和的运行时复杂度是多少？

Question

我读到numpy使用成对求和作为其默认算法来计算总和（也由numpy github存储库中的pull请求之一确认）

因此，对于以下代码段和一般而言：

data = np.ones((1000,1000))
sum = np.sum(data)

print(sum)

成对求和的运行时复杂度是多少？ 由于它遵循类似于divide and conquer的贪婪方法，因此它必须在对log刻度上，但是我不确定确切的方程式。

Answer 1

成对求和执行的加法次数与幼稚求和的次数完全相同。

但是，如果要累加浮点数，那么天真的求和运算最终会在末尾将小数加到大数上。 这会使末端附近的数字遭受更大的舍入误差。

由于这个原因，成对求和将是优选的。