这段代码的运行时复杂度是多少？

Question

我刚在一个面试问题中得到这个，但是被mod难住了，我的答案是O（log10），因为它每次都被分割，但我无法解释。 所以我把答案改成了 O(n) 但面试官说 n 代表什么，我想说 x，但这没有意义。 如果 x 为 1000，则代码不会运行 1000 次。

x是 1-10000000 之间的任何数字

def code(x):
    count = 0
    while x > 0:
        x = x // 10
        result = x % 7
        if (result % 7 )== 0:
            count += 1
    return count

Answer 1

while 循环执行大约log ₁₀次。 rest 是恒定时间操作。 因此，您的时间复杂度为O(log x) 。 请注意，在大 O 表示法中，对数的底数无关紧要。

一个更复杂的问题是count相对于x有什么值。 但这不是你要求的。 请注意，这些计算（假设是恒定时间算术运算）需要恒定时间，就像行x = x // 10一样。

编辑：如果x在上面有界，那么时间复杂度是O(log n)还是O(1)就会变成一个哲学问题。 这取决于您如何看待它（边界是算法的一部分，还是您是否将算法视为一般算法，而边界只是您对输入的了解）。