使用圖靈可判定語言的閉包結果

Question

我的語言L1 = {w {0,1} * | w包含相同數量的1和0}並且我有一個決定L1的TM M.

我想證明L2 = {w在{0,1} * |中 w包含更多1比0更多}是圖靈可判定的。

我使用了“封閉補補”方法並證明了M'決定了L1（~L1）的補充。

我的問題是，我能否假設~L1 =（L2或~L2）並得出結論，因為M'決定~L1，L2和~L2都是可判定的語言？

感謝您的任何建議（對不起，還沒有弄清楚如何在這里使用LaTex ......）

Answer 1

我只是想充實Wellbog的答案。 這是L1（讀n ₁ （w）為“w的1”）：

L1 = {w∈{0,1} ^* ：n ₁ （w）= n ₀ （w）}

這是L2：

L2 = {w∈{0,1} ^* ：n ₁ （w）> n ₀ （w）}

另一方面，L1-bar是：

L1-bar = {w∈{0,1} ^* ：n ₁ （w）> n ₀ （w）OR n ₁ （w）<n ₀ （w）}

顯然，L1-bar和L2是不同的。