C語言中的Kruskal算法及其作用

Question

我的教授給了我這個代碼，讓我可以使用Kruskal算法查找MST。 但是，我不完全了解需要什么

int parent[10]

是，當我們使用功能時發生了什么

find()

和

uni()

以下是他給我們的完整代碼。

#include <stdio.h>

int parent[10];

int find(int i)
{
    while(parent[i])
    {
        i=parent[i];
    }
    return i;
}

int uni(int i,int j)
{
    if(i!=j)
    {
        parent[j]=i;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(void) 
{
    int cost[10][10],u,v,i,j,min,mincost=0,n,ne=1,a,b;
    printf("Enter no. of vertices: ");
    scanf("%d",&n);

    printf("Enter Adjacency Matrix:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&cost[i][j]);
        }
    }

    while(ne<n)
    {
        min=999;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(cost[i][j]<min)
                {
                    min=cost[i][j];
                    a=u=i;
                    b=v=j;
                }
            }
        }

        u=find(u);
        v=find(v);
        if(uni(u,v))
        {
            printf("\n%d edge(%d -> %d)=%d",ne++,a,b,min);
            mincost += min;
        }
        cost[a][b]=cost[b][a]=999;
    }

    printf("\nMin. cost of spanning tree=%d",mincost);

    return 0;
}

我只是想對我上面提到的三件事做一個解釋。 除了我所說的三件事外，我了解算法的工作原理。

謝謝

Answer 1

此代碼最多支持10個頂點。

• parent正在跟蹤節點的父級。
• find用於查找沒有任何父級的集合（例如A）中的頂點。 因此，如果u在集合A中，而v在集合B中，則這兩個集合將通過uni函數進行合並。

這段代碼有效，但不是您編寫代碼的方式。

關於算法本身：

Kruskal是一種貪婪算法，用於以最小（或最大成本）找到最小生成樹。 算法如下：

• 按升序或降序對所有權重進行排序。
• 查找具有最低（或最高成本）的邊緣。
• 如果邊緣是uv請檢查u和v屬於同一集合。 如果是，則不重復步驟2。
• 如果沒有並集，則存在u和v的集合，即如果u在集合A中並且v在集合B中，則將A和B並集為C並丟棄A和B。現在u和v屬於C。從步驟2重復。

這是一個更好的代碼： https : //github.com/26prajval98/DSA/blob/master/graph%20algorithms/kruskal/main.c