在 R 中查找反導數

Question

我希望能夠在 R 中找到任意 function 的反導數。

假設我有f = 1/(2*x^2)並想找到 F，順便說一下，這很容易手動計算。

我試過以下方法：

f<- function (x) {1/(sqrt(x))}

F = antiD(f)

這給了我：

Error: no applicable method for 'rhs' applied to an object of class "function"

有人可以在這里推動我朝着正確的方向前進嗎？

Answer 1

您使用的是鑲嵌計算器 package 嗎？

我認為您不能使用 function 作為 antiD() 的參數。 它需要一個公式：

F <- antiD( 1/sqrt(x) ~ x)

這將為您提供一個 function F ，它采用兩個參數 x 和 C（常數）。 在這種情況下，它不能進行符號集成，因為它不知道如何處理 sqrt() function。 如果您選擇這樣做：

F <- antiD(x^-0.5 ~ x) 

然后你會看到符號積分已經完成：

F
function (x, C = 0) {2 * x^(1/2) + C}

Answer 2

與Ryacas ：

library(Ryacas)
yac_str("Integrate(x) 1/Sqrt(x)")
# [1] "2*Sqrt(x)"