[英]How to find derivative with respect to vectorized variable in R
我在 R 中有以下函數,我可以很容易地找到它關於 x1 或 x2 或 x3 的偏導數:
ppp <- function(x1,x2, x3, m) {
n*log(m[1]*exp(x1) + m[2]*exp(x2) + m[3]*exp(x3) + m[4])
}
Deriv(ppp, "x3")
如何使函數自動化,以便找到導數為Deriv(ppp, "x[3]")
?
我試過這樣的事情,但它不起作用:
ppp <- function(x, m) {
n*log(m[1]*exp(x[1]) + m[2]*exp(x[2]) + m[3]*exp(x[3]) + m[4])
}
Deriv(ppp, "x[1]")
是有辦法我可以重寫與功能sum()
考慮到m[1]*exp(x[1]) + m[2]*exp(x[2]) + m[3]*exp(x[3])
函數的兩個參數的范圍從 1 到 3?
您可以圍繞Deriv
編寫一個包裝器,它將下標轉換為變量並再次返回:
library(Deriv)
Deriv_vec <- function(f, var, ...)
{
bod <- c(gsub(var, "new_var", as.character(body(f)), fixed = TRUE), "}")
body(f) <- parse(text = bod)
formals(f) <- c(alist(new_var=), formals(f))
result <- Deriv(f, "new_var", ...)
bod <- c(gsub("new_var", var, as.character(body(result)), fixed = TRUE), "}")
body(result) <- parse(text = bod)
formals(result) <- formals(result)[-1]
result
}
這允許:
ppp <- function(x, m) {
n*log(m[1] * exp(x[1]) + m[2] * exp(x[2]) + m[3] * exp(x[3]) + m[4])
}
Deriv_vec(ppp, "x[1]")
#> function (x, m)
#> {
#> .e1 <- exp(x[1])
#> n * .e1 * m[1]/(.e1 * m[1] + exp(x[2]) * m[2] + exp(x[3]) *
#> m[3] + m[4])
#> }
Deriv_vec(ppp, "x[3]")
#> function (x, m)
#> {
#> .e1 <- exp(x[3])
#> n * .e1 * m[3]/(.e1 * m[3] + exp(x[1]) * m[1] + exp(x[2]) *
#> m[2] + m[4])
#> }
如果您需要一個接受多個變量的版本,這會更復雜,但可以這樣實現:
Deriv_vec <- function(f, var, ...)
{
for(i in seq_along(var)) {
bod <- c(gsub(var[i],
paste0("new_var", i),
as.character(body(f)), fixed = TRUE), "}")
body(f) <- parse(text = bod)
}
new_vars <- paste0("new_var", seq_along(var))
new_args <- setNames(lapply(seq_along(new_vars),
function(x) alist(a=)$a), new_vars)
formals(f) <- c(new_args, formals(f))
result <- Deriv(f, new_vars, ...)
for(i in seq_along(var))
{
bod <- c(gsub(new_vars[i], var[i],
as.character(body(result)), fixed = TRUE), "}")
if(substr(bod[length(bod) - 1], 1, 2) == "c(")
{
bod[length(bod) - 1] <-
gsub(var[i], paste0("`", var[i], "`"), bod[length(bod) - 1],
fixed = TRUE)
}
body(result) <- parse(text = bod)
}
formals(result) <- formals(result)[-seq_along(var)]
result
}
這允許:
Deriv_vec(ppp, c("x[1]", "x[2]", "x[3]"))
#> function (x, m)
#> {
#> .e1 <- exp(x[1])
#> .e2 <- exp(x[2])
#> .e3 <- exp(x[3])
#> .e7 <- .e1 * m[1] + .e2 * m[2] + .e3 * m[3] + m[4]
#> c(`x[1]` = n * .e1 * m[1]/.e7, `x[2]` = n * .e2 *
#> m[2]/.e7, `x[3]` = n * .e3 * m[3]/.e7)
#> }
請注意您的具體示例。 函數ppp
包含一個名為n
的變量。 這可能應該作為參數包含在內。
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