R-如何找到數值數組的二階導數

Question

我有一個數字數據數組（發生時，按行使價組織的看漲期權價格）。

我想計算R中的第二個導數。

我能夠擬合平滑的曲線，例如

call.lo <- loess(mid ~ strike, df.x, model=T)

但是從那一刻開始到分化。

任何幫助表示贊賞，謝謝。

Answer 1

您是否需要離散的二階導數 ？

 mid <- 1:100; strike <- (1:100)^3 + 2*(1:100)^2 + 1:100 + 5

 deriv <- function(x, y) diff(y) / diff(x)
 middle_pts <- function(x) x[-1] - diff(x) / 2
 second_d <- deriv(middle_pts(mid), deriv(mid, strike))
 smooth_second_d <- loess(second_d ~ midpts,
   data.frame(second_d = second_d, midpts = middle_pts(middle_pts(mid))), model = T)

例：

 plot(middle_pts(middle_pts(mid)), deriv(middle_pts(mid), deriv(mid, strike)))

我看到6x + 4像預期的那樣。