矩陣：有效地將第 n 行移動 n position

Question

我有一個 numpy 二維數組，我需要以第一行保持不變的方式對其進行轉換，第二行向右移動一個 position （它可以環繞或僅在前面填充零）。 第三行向右移動 3 個位置，依此類推。我可以通過“for 循環”來做到這一點，但這不是很有效。 我猜應該有一個與原始矩陣相乘的過濾矩陣會產生相同的效果，或者可能是一個 numpy 技巧可以幫助我做到這一點？ 謝謝。 我已經研究過 numpy.roll() 但我認為它不能單獨在每一行上工作。

import numpy as np
p = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])
'''
p = [ 1   2   3   4
      5   6   7   8
      9   10  11  12
      13  14  15  16]
desired output:
p'= [ 1   2   3   4
      0   5   6   7
      0   0   9   10
      0   0   0   13]
'''

Answer 1

我們可以將滑動 windows 提取到輸入的零填充版本中，以獲得 memory 有效的方法，因此也具有性能。 要獲得這些 windows，我們可以利用基於np.lib.stride_tricks.as_strided的scikit-image's view_as_windows 。 有關使用基於view_as_windows的as_strided的更多信息。

因此，解決方案是 -

from skimage.util.shape import view_as_windows

def slide_by_one(p):
    m,n = p.shape
    z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
    a = np.concatenate((z,p),axis=1)
    w  = view_as_windows(a,(1,p.shape[1]))[...,0,:]
    r = np.arange(m)
    return w[r,r[::-1]]

樣品運行 -

In [60]: p # generic sample of size mxn
Out[60]: 
array([[ 1,  5,  9, 13, 17],
       [ 2,  6, 10, 14, 18],
       [ 3,  7, 11, 15, 19],
       [ 4,  8, 12, 16, 20]])

In [61]: slide_by_one(p)
Out[61]: 
array([[ 1,  5,  9, 13, 17],
       [ 0,  2,  6, 10, 14],
       [ 0,  0,  3,  7, 11],
       [ 0,  0,  0,  4,  8]])

我們可以利用常規的斜坡模式來獲得更有效的方法，更原始地使用np.lib.stride_tricks.as_strided ，就像這樣 -

def slide_by_one_v2(p):
    m,n = p.shape
    z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
    a = np.concatenate((z,p),axis=1)
    s0,s1 = a.strides
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a[:,m-1:],shape=(m,n),strides=(s0-s1,s1))

另一個有一些masking -

def slide_by_one_v3(p):
    m,n = p.shape
    z = np.zeros((len(p),1),dtype=p.dtype)
    a = np.concatenate((p,z),axis=1)
    return np.triu(a[:,::-1],1)[:,::-1].flat[:-m].reshape(m,-1)

Answer 2

這是一個基於零填充和重塑的簡單方法。 它很快，因為它避免了高級索引和其他開銷。

def pp(p):
    m,n = p.shape
    aux = np.zeros((m,n+m-1),p.dtype)
    np.copyto(aux[:,:n],p)
    return aux.ravel()[:-m].reshape(m,n+m-2)[:,:n].copy()

Answer 3

您可以使用循環滾動一行並填充 0s

for x in range(p.shape[0]):
    p[x] = np.roll(p[x], x)
    p[x,0:x] = 0