Matlab 3D 矩陣乘法

Question

在 Matlab 中，我有兩個 m×n 矩陣 X 和 Y，n>m。 我需要定義一個 3D m×m×n 矩陣 Z，其分量可以計算為

for i=2:m
    for j=i+1:m
        for k=1:n
            Z(i,j,k) = (Y(j-1,k)-Y(i-1,k))*X(j-1,k);
        end
    end
end

由於這些嵌套循環需要很長的計算時間，我一直在尋找一種使用矩陣乘法來定義矩陣 Z 的方法，但到目前為止我還沒有做到。 有什么建議嗎？

Answer 1

您可以通過編寫簡單地刪除內部循環（在k ）

Z(i,j,:) = (Y(j-1,:)-Y(i-1,:)).*X(j-1,:);

注意.*逐元素乘法。 然后，您可以以類似的方式繼續刪除其他循環。

但請注意，您的循環很可能很慢，因為您沒有預先分配輸出數組。 在循環之前執行此操作：

Z = zeros(m,m,n);

您還可以通過反轉循環順序來提高一點速度，這樣在最內層循環中迭代第一個索引，在最外層循環中迭代最后一個索引。 這會按內存順序訪問矩陣數據，從而提高緩存效率。