這個算法的時間復雜度是 O(n) 還是 O(n^2)？

Question

  public static void reverseWords(char[] message) {
    reverseCharacters(message, 0, message.length - 1);
    int currentWordStartIndex = 0;
    for (int i = 0; i <= message.length; i++) {
        if (i == message.length || message[i] == ' ') {
            reverseCharacters(message, currentWordStartIndex, i - 1);
            currentWordStartIndex = i + 1;
        }
    }
}

private static void reverseCharacters(char[] message, int leftIndex, int rightIndex) {
    while (leftIndex < rightIndex) {
        char temp = message[leftIndex];
        message[leftIndex] = message[rightIndex];
        message[rightIndex] = temp;
        leftIndex++;
        rightIndex--;
    }
}

乍一看，這似乎具有 O(n) 的時間復雜度和 O(1) 的空間復雜度。 這也是作者建議的。 然而，函數reverseWords 首先調用reverseCharacters，它的時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。

然后 for 循環將最多運行 n 次，並再次調用 reverseCharacters，其中包含一個也將運行 n 次的 while 循環。 這不是意味着時間復雜度是 O(n^2) 嗎？

來自 helper 函數的代碼是否真的被實現到 reverseWord 函數中，它是否會改變空間或時間復雜度？

Answer 1

[..] 最多運行 n 次的 for 循環

真的

[..]並且它再次調用reverseCharacters，其中包含一個while循環，該循環也將運行n次。

這不是真的。

reverseCharacters當被稱為reverseWords遇到空間或字符串的結尾。 邊界leftIndex和rightIndex指向單詞的開頭和結尾，並且不會遍歷整個字符串。

因此，字符串中的每個字符都被看到兩次，就像O(n + n)是O(n) 。

例子：

對於字符串abcd efg hijk ，很明顯reverseWords掃描了這個字符串。

當它看到一個空格或字符串的結尾時，它會調用reverseCharacters 。 對於上述字符串，這種情況發生了 3 次 - from (a - d) 、 (e - g)和(h - k) 。 它反轉邊界之間的字符。 這些操作中的每一個都不是O(n) 。