一個簡單的python程序的時間復雜度

Question

def foo(n):
    for i in range(n):
        for k in range(1,i):
            if k>n/k:
                return k

這個程序的時間復雜度是多少？ 答案說它的 O(n)。 歡迎對此做出任何解釋

編輯：錯字

Answer 1

答案說它的 O(n)。

是的，復雜度是O(N)因為

for k in range(i,i)

for循環永遠不會執行。

所以，你的代碼相當於

def foo(n):
    for i in range(n):
       pass

更新

def foo(n):
    for i in range(n):
        for k in range(1,i):
            if k>n/k:
                return k

k>n/k等價於k^2 > n並且它是k > sqrt(n)

主循環主要執行sqrt(n)次，內循環執行0 次，然后是1 次，然后是2 次，.....， sqrt(n) 次才從函數返回。

所以，總復雜度是O(sqrt(n) * sqrt(n))即O(n)