一个简单的python程序的时间复杂度

Question

def foo(n):
    for i in range(n):
        for k in range(1,i):
            if k>n/k:
                return k

这个程序的时间复杂度是多少？ 答案说它的 O(n)。 欢迎对此做出任何解释

编辑：错字

Answer 1

答案说它的 O(n)。

是的，复杂度是O(N)因为

for k in range(i,i)

for循环永远不会执行。

所以，你的代码相当于

def foo(n):
    for i in range(n):
       pass

更新

def foo(n):
    for i in range(n):
        for k in range(1,i):
            if k>n/k:
                return k

k>n/k等价于k^2 > n并且它是k > sqrt(n)

主循环主要执行sqrt(n)次，内循环执行0 次，然后是1 次，然后是2 次，.....， sqrt(n) 次才从函数返回。

所以，总复杂度是O(sqrt(n) * sqrt(n))即O(n)