是否有用於修改后的 2 樣本 Hotelling 的 T2 檢驗（不等協方差矩陣）的 R 包？

Question

我需要比較許多多元均值。 通常，我會使用 Hotelling 的 T 方檢驗統計量來執行此操作。

原始的霍特林方程為：T^2 = (nxny/nx+ny) (XY)' S^-1 (XY)

其中 X 和 Y 是向量均值，S 是合並的協方差矩陣，nx/y 是樣本大小。

但是，正態 Hotelling 檢驗的假設是樣本協方差矩陣相等/齊次。 我從 Box 的測試中知道這不適用於我的數據。 這些網站提供了 Hotelling 的 T 方檢驗的修改版本，它不假設協方差矩陣相等：

http://www.real-statistics.com/multivariate-statistics/hotellings-t-square-statistic/hotellings-t-square-unequal-covariance-matrices/

https://ncss-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/NCSS/Hotellings_Two-Sample_T2.pdf

修改后的方程為：T^2 = (XY)' ((Sx/nx) + (Sy/ny))^-1 (XY)

其中 X 和 Y 是向量均值，Sx/y 是相應的協方差矩陣，nx/y 是樣本大小。

我已經搜索了 R 包，試圖找到一個可以在沒有運氣的情況下執行此等式的修改版本。 有誰知道可以在 R 中執行此操作的軟件包？

Answer 1

您可以使用該功能TwoSamplesHT2中的MVTests包。 該軟件包已從 CRAN 中刪除，但可以在存檔中找到。

Answer 2

“SHT”包是 Statistical Hypothesis Testing Toolbox 的縮寫，其中包含一些您可能感興趣的實現。有不止一種功能可以滿足您的要求（一個是 中提到的 Nel 和 van der Merwe 測試的修改版本NCSS pdf）所以也許檢查文檔以了解細節。