如何使用python中的方程填充多維數組

Question

我是 python 的新手，我想用一個方程來填充一個 Numpy 多維數組。 在 Fortran 中，我可以使用數組的索引來填充它，這可以在 python 中實現嗎？ 假設我有一個方程 a=i*j 其中 i 和 j 分別是行和列的位置。 因此，如果我有一個 n × n 數組，那么該數組將填充等式的結果，因此第一個值將是 1，因為 a=1*1 等等。

Answer 1

您可以使用numpy 廣播來獲得此結果：

i = np.arange(3)[:, np.newaxis]  # (3, 1)
# array([0, 1, 2])
j = np.arange(4)[np.newaxis, :]  # (1, 4)
# array([0, 1, 2, 3])
arr = i * j                      # (3 ,4)
# array([[0, 0, 0, 0],
#        [0, 1, 2, 3],
#        [0, 2, 4, 6]])

您可以使用索引數組i [ nx 1 ] 和j [ 1 xm ] 執行大多數計算，結果將始終為 [ nxm ]

arr = np.sin(i)**2 + np.cos(i)**2 + (j-i)
# array([[ 1.,  2.,  3.,  4.],
#        [ 0.,  1.,  2.,  3.],
#        [-1.,  0.,  1.,  2.]])

您還可以使用np.meshgrid()沿另一個維度顯式重復索引以獲得i和j完整二維數組：

i, j = np.meshgrid(np.arange(3), np.arange(4), indexing='ij')
# i
# array([[0, 1, 2, 3],
#        [0, 1, 2, 3],
#        [0, 1, 2, 3]])
# j
# array([[0, 0, 0, 0],
#        [1, 1, 1, 1],
#        [2, 2, 2, 2]])

arr = i * j
# array([[0, 0, 0, 0],
#        [0, 1, 2, 3],
#        [0, 2, 4, 6]])

這是自動廣播期間發生的事情的良好可視化。

注意np.meshgrid()的索引參數ij用於矩陣索引； 從文檔：

給出字符串 'ij' 返回一個帶有矩陣索引的網格，而 'xy' 返回一個帶有笛卡爾索引的網格。 在輸入長度為 M 和 N 的二維情況下，輸出的形狀為 (N, M) 用於 'xy' 索引和 (M, N) 用於 'ij' 索引。

Answer 2

要執行a=i*j或類似的操作，最好先創建一個包含i值的數組和一個包含j值的數組，而不是簡單地執行a=i*j ：

例如，如果您想要一個 5 x 10 矩陣：

import numpy as np

i, j = np.meshgrid(np.arange(5), np.arange(10))
a = i * j

結果是：

array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  2,  4,  6,  8],
       [ 0,  3,  6,  9, 12],
       [ 0,  4,  8, 12, 16],
       [ 0,  5, 10, 15, 20],
       [ 0,  6, 12, 18, 24],
       [ 0,  7, 14, 21, 28],
       [ 0,  8, 16, 24, 32],
       [ 0,  9, 18, 27, 36]])