如何在avl樹中找到第k片葉子

Question

我想通過向我的 avl 樹節點添加一個葉子字段來表示節點下方的葉子來解決這個問題，葉子字段會告訴每個節點下面有多少葉子（n->leaves =n->left->leaves + n->right ->leaves ) 並在插入和刪除過程中修改。 有了這個，如果我正在尋找第 100 片葉子並且左子樹有 90 片葉子，我可以更快地移動我可以直接移動到右子樹將時間復雜度更改為 O(logn) 而不是 O(n)

typedef struct tr_n_t { 
//int leaf
    key_t key;
    struct tr_n_t *left;
    struct tr_n_t *right;
    int height; 
} tree_node_t;  

Answer 1

如果一個節點沒有子節點，它就是一個葉子節點。 在OP的情況下，如果（且僅當）兩個left和right節點的成員是NULL ，則該節點是葉節點。

由於 OP 的tree_node_t類型沒有指向父節點的指針，因此可以使用遞歸函數來執行中序遍歷。 中序遍歷用於查找第k個葉節點。 計數器可用於跟蹤到目前為止遇到了多少葉節點。 當此計數器達到所需的值k ，已找到所需的葉節點，因此該函數可以返回指向所需節點的指針，否則應返回 0。

// recursive helper function
static tree_node_t *find_leaf_k_internal(tree_node_t *node, unsigned int *count, unsigned int k)
{
    tree_node_t *kth;

    if (!node)
        return NULL; // not a node

    if (!node->left && !node->right) {
        // node is a leaf
        if (*count == k)
            return node; // node is the kth leaf

        (*count)++; // increment leaf counter
        return NULL; // not the kth leaf
    }

    // node is not a leaf
    // perform in-order traversal down the left sub-tree
    kth = find_leaf_k_internal(node->left, count, k);
    if (kth)
        return kth; // return found kth leaf node
    // kth leaf node not found yet
    // perform in-order traversal down the right sub-tree
    return find_leaf_k_internal(node->right, count, k);
}

// find kth in-order leaf node of tree counting from 0.
// returns pointer to kth leaf node, or NULL if tree contains fewer than k+1 leaf nodes.
tree_node_t *find_leaf_k(tree_node_t *root, unsigned int k)
{
    unsigned int count = 0; // in-order running count of leaf nodes

    return find_leaf_k_internal(root, &count, k);
}