獲取索引以拆分 NumPy 數組

Question

假設我有一個 NumPy 數組：

x = np.array([3, 9, 2, 1, 5, 4, 7, 7, 8, 6])

如果我總結這個數組，我得到52 。 我需要的是一種將它從左到右分成大約n塊的方法，其中n由用戶選擇。 本質上，分裂以貪婪的方式發生。 因此，對於某些數量的塊n ，前n - 1塊必須每個總和至少為52/n並且它們必須是從左到右的連續索引。

因此，如果n = 2 ，那么第一個塊將由前 7 個元素組成：

chunk[0] = x[:7]  # [3, 9, 2, 1, 5, 4, 7], sum = 31
chunk[1] = x[7:]  # [7, 8, 6], sum = 21

請注意，第一個塊不會僅包含前 6 個元素，因為總和為24 ，小於52/2 = 26 。 此外，請注意，只要滿足總和標准，每個塊中的元素數量就可以變化。 最后，最后一個塊不接近52/2 = 26是完全可以的，因為其他塊可能需要更多。

但是，我需要的 output 是一個兩列數組，其中包含第一列中的開始索引和第二列中的（獨占）停止索引：

[[0, 7],
 [7, 10]]

如果n = 4 ，那么前 3 個塊需要每個總和至少為52/4 = 13並且看起來像這樣：

chunk[0] = x[:3]  # [3, 9, 2], sum = 14
chunk[1] = x[3:7]  # [1, 5, 4], sum = 17
chunk[2] = x[7:9]  # [7, 8], sum = 15
chunk[3] = x[9:]  # [6], sum = 6

我需要的 output 是：

[[0, 3],
 [3, 7],
 [7, 9],
 [9, 10]

因此，使用 for 循環的一種天真的方法可能是：

ranges = np.zeros((n_chunks, 2), np.int64)
ranges_idx = 0
range_start_idx = start

sum = 0
for i in range(x.shape[0]):
    sum += x[i]
    if sum > x.sum() / n_chunks:
        ranges[ranges_idx, 0] = range_start_idx
        ranges[ranges_idx, 1] = min(
                i + 1, x.shape[0]
            )  # Exclusive stop index
        # Reset and Update
        range_start_idx = i + 1
        ranges_idx += 1
        sum = 0
# Handle final range outside of for loop
ranges[ranges_idx, 0] = range_start_idx
ranges[ranges_idx, 1] = x.shape[0]
if ranges_idx < n_chunks - 1:
    left[ranges_idx:] = x.shape[0]

return ranges

我正在尋找更好的矢量化解決方案。

Answer 1

我在回答的類似問題中找到了靈感：

def func(x, n):
    out = np.zeros((n, 2), np.int64)
    cum_arr = x.cumsum() / x.sum()
    idx = 1 + np.searchsorted(cum_arr, np.linspace(0, 1, n, endpoint=False)[1:])
    out[1:, 0] = idx  # Fill the first column with start indices
    out[:-1, 1] = idx  # Fill the second column with exclusive stop indices
    out[-1, 1] = x.shape[0]  # Handle the stop index for the final chunk
    return out

更新

為了涵蓋病理情況，我們需要更精確一些，並執行以下操作：

def func(x, n, truncate=False):
    out = np.zeros((n_chunks, 2), np.int64)
    cum_arr = x.cumsum() / x.sum()
    idx = 1 + np.searchsorted(cum_arr, np.linspace(0, 1, n, endpoint=False)[1:])
    out[1:, 0] = idx  # Fill the first column with start indices
    out[:-1, 1] = idx  # Fill the second column with exclusive stop indices
    out[-1, 1] = x.shape[0]  # Handle the stop index for the final chunk

    # Handle pathological case
    diff_idx = np.diff(idx)
    if np.any(diff_idx == 0):
        row_truncation_idx = np.argmin(diff_idx) + 2
        out[row_truncation_idx:, 0] = x.shape[0]
        out[row_truncation_idx-1:, 1] = x.shape[0]
        if truncate:
            out = out[:row_truncation_idx]

    return out

Answer 2

這是一個不會遍歷所有元素的解決方案：

def fun2(array, n):
    min_sum = np.sum(array) / n
    cumsum = np.cumsum(array)
    i = -1
    count = min_sum
    out = []
    while i < len(array)-1:
        j = np.searchsorted(cumsum, count) 
        out.append([i+1, j+1])
        i = j 
        if i < len(array):
            count = cumsum[i] + min_sum
    out[-1][1] -= 1
    return np.array(out)

對於這兩個測試用例，它會產生您預期的結果。 HTH