如何在 python 中實現線性插值？

Question

我想實現一個 function interpolate(x, y, X_new) 計算未知 function f 在新點 x_new 的線性插值。 樣本以兩個序列 x 和 y 的形式給出。 兩個序列具有相同的長度，並且它們的元素是數字。 x序列包含function已經被采樣的點，y序列包含對應點的function值。 （不使用 import 語句）。

Answer 1

據我了解你的問題，你想寫一些 function y = interpolate(x_values, y_values, x) ，它會給你一些x的y值？ 基本思想遵循以下步驟：

1. 查找x_values中定義包含x的區間的值的索引。 例如，對於x=3與您的示例列表，包含區間將是[x1,x2]=[2.5,3.4] ，索引將是i1=1 ， i2=2
2. 通過(y_values[i2]-y_values[i1])/(x_values[i2]-x_values[i1])計算此區間的斜率（即dy/dx ）。
3. x處的值現在是x1處的值加上斜率乘以與x1的距離。

您還需要確定如果x在x_values的區間之外會發生什么，或者這是一個錯誤，或者您可以“向后”插值，假設斜率與第一個/最后一個區間相同。

這有幫助嗎，還是您需要更具體的建議？