Python：在半對數刻度上找到兩條線的交點

Question

我在半對數比例圖上有兩條線。 Line1 是綠色的，而 Line2 是深紫色的。 如何找到 Line1（綠色）和 Line2（深紫色）之間的交點？ 我嘗試了基於 Wikipedia link的交集公式，但它返回了紅線。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xmin, xmax = 2000, 7000
ymin, ymax = 10, 50000

#lighting fixture limitation
cct_min = 2700
cct_max = 6000
illu_min = 110
illu_max = 2100

def findIntersection(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4):
        px= ( (x1*y2-y1*x2)*(x3-x4)-(x1-x2)*(x3*y4-y3*x4) ) / ( (x1-x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3-x4) ) 
        py= ( (x1*y2-y1*x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3*y4-y3*x4) ) / ( (x1-x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3-x4) )
        return [px, py]

#arrays
x_grid = np.array([2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000])
x = np.linspace(xmin, xmax)

#plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.set_xlim(xmin=xmin, xmax=xmax)
ax.set_ylim(ymin=ymin, ymax=ymax)
ax.set_yscale('log')
ax.axvline(x=4000, color='g', linestyle='-')
ax.plot([cct_min, cct_max],[illu_min,illu_max], color='darkviolet')
a,b = findIntersection(cct_min,illu_min,cct_max,illu_max,4000,10,4000,10000)
ax.axhline(y=b, color='r', linestyle='-')
plt.show()

謝謝。

Answer 1

您可以首先將所有y位置轉換為對數空間，計算交集，然后獲取結果py的exp 。

在垂直線的情況下，可以簡化公式，但以下方法應該適用於任何類型的線。 請注意，所有y值都必須嚴格為正。 並且輸入線不平行。

def findIntersection(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
    y1 = np.log(y1)
    y2 = np.log(y2)
    y3 = np.log(y3)
    y4 = np.log(y4)
    denom = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 - x4)
    px = ((x1 * y2 - y1 * x2) * (x3 - x4) - (x1 - x2) * (x3 * y4 - y3 * x4)) / denom
    py = ((x1 * y2 - y1 * x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 * y4 - y3 * x4)) / denom
    return [px, np.exp(py)]