R function 中用於多重線性回歸的警告消息

Question

我正在做一個 R package 用於一個主題的最終工作，我已經開始計算線性回歸系數。

AjusteLineal <- function(y,x){
   x <- cbind(rep(1,length(x)),x)
   return (solve(t(x) %*% x) %*% (t(x) %*% y))
}

x <- seq(0,30,5)
y <- c(2,1.41,1.05,0.83,0.7,0.62,0.57)
X <- cbind(x,x^2)
X
y

AjusteLineal(y,X)

這向我顯示了一個警告。

[,1]
   1.946904762
x -0.105571429
   0.002038095
Warning message:
  In cbind(rep(1, length(x)), x) :
  number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 1)

我怎樣才能解決這個問題？ 我認為系數很好，但這個警告讓我很困擾。

謝謝！

Answer 1

讓我們考慮一下 function 中的第一行：

x <- cbind(rep(1,length(x)),x)

這是試圖將列向量rep(1,length(x))添加到矩陣x 。 該列向量相對於矩陣x會是什么樣子？ 讓我們來看看：

str(rep(1, length(X)))
# num [1:14] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
str(X)
# num [1:7, 1:2] 0 5 10 15 20 25 30 0 25 100 ...
#  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#   ..$ : NULL
#   ..$ : chr [1:2] "x" ""

矩陣的“長度”是矩陣中元素的數量； 您不想在列向量前面加上兩個矩陣維度的乘積長度，這就是為什么當您嘗試該操作時：您會收到警告：

cbind(rep(1, length(X)), X)
#         x    
# [1,] 1  0   0
# [2,] 1  5  25
# [3,] 1 10 100
# [4,] 1 15 225
# [5,] 1 20 400
# [6,] 1 25 625
# [7,] 1 30 900
# Warning message:
# In cbind(rep(1, length(X)), X) :
#   number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 1)

幸運的是，我們可以在cbind()中使用回收，因為您要添加的列中只有一個值：

AjusteLineal <- function(y,x){
    # x <- cbind(rep(1,length(x)),x) ## Causes warning
    x <- cbind(1, x)                 ## works just fine
    return (solve(t(x) %*% x) %*% (t(x) %*% y))
}

AjusteLineal(y,X)

#           [,1]
#    1.946904762
# x -0.105571429
#    0.002038095