我可以將兩個符號推入下推自動機的堆棧嗎？

Question

我想知道對於給定的下推自動機，初始符號或 Z0 是 y，當我在轉換期間從字符串鏈中讀取“a”時，是否可以堆疊兩個 X？

假設我有一個過渡 function，如下所示：（s1，a，y）->（s2，e，xxy）。 這樣的過渡有效嗎？ 這是一個油漆圖像，可以更好地理解，以防它仍然不清楚。

其中 Z0 = Y

Answer 1

這實際上是您如何定義 PDA 的問題——您選擇使用什么約定。 通常，我認為慣例是一個過渡推動一個符號。 但是，允許推送任意字符串不會增加 PDA model 的功率（盡管它可以減少所需狀態的數量）。 要了解這一點，請使用任何將長度大於 1 的字符串壓入堆棧的 PDA。 通過引入具有空/lambda/epsilon 轉換的附加狀態以一次推送一個符號，可以將此 PDA 轉換為將長度最多為一個的字符串推送到堆棧上的 PDA。 這甚至不會將 DPDA 轉變為 NPDA，因為如果在轉換之前是這種情況，那么在任何給定時間，在新 PDA 中最多只能進行一次轉換。

事實上，用於顯示 PDA 可以接受 CFG 語言的結構明確依賴於能夠在一次轉換中推送任意長度的字符串。 該構造通過推動開始符號然后不確定地推動非終結符的產生來工作。 由於產生的 RHS 通常比一個符號長，如果生成的 PDA 必須為每個產生具有單獨的狀態路徑，則結構會更加丑陋。 通過允許推送任意長度的字符串，該構造為任何 CFG 生成一個兩態 NPDA。