這是一種非上下文無關的語言嗎？ 我可以用自動機來描述它嗎？

Question

我很難知道這種語言是否與上下文無關。

The Language is: "L={a^n*a^z*b^n*b^z*c^n*c^k|n≥0, z≥0, k≥0}".

在我看來，這種語言不是上下文/自由的，因為我無法用自動機描述 z=k=0 的情況，在這種情況下我會有： L = (a^n*b^n*c^n)這顯然是一種非上下文無關的語言。 但我無法使用 Pumping Lemma（在起始語言上）並確保我的想法。

Answer 1

n在該描述中沒有任何目的； 任何匹配條件的字符串也匹配條件a p b p c q與p, q ≥ 0 。 （只需設置p = n + z; q = n + k 。）這種語言可以用上下文無關文法來描述：

S → A C
A → a A b | ε
C → C c | ε

這里的一個要點是算術表達式中的隱式結構不會自動成為該算術表達式所描述事物的一部分。 （或者，換句話說，在你連接兩個字符串之后，你不再看到它們之間的邊界。）另一個可能更實際的收獲是，大多數關於形式語言的考試問題都很復雜，以使答案不明顯，所以從某種意義上說，它們幾乎都是技巧問題。