通過 DFS 確定有向圖后邊緣的不一致

Question

我發現了多種允許使用 DFS 確定有向圖的后邊緣的算法。 不幸的是，我發現我正在分析的其中一個圖表不一致。 請在下面找到一個最小的示例：

對於這個有向圖，我希望算法只確定一個后邊緣，即我用紅色標記的那個： E->B 。

相反，與我的理解不同，算法可以將邊緣B->E確定為后邊緣。 不同的結果取決於圖的遍歷，例如：

Traversal     | Back Edge
-------------------------
A->B->D->E    | E->B
A->C->D->E->B | B->E

Q1：假設圖形的后邊緣只有E->B是否正確？

Q2：如果是，哪種算法可以保證正確的DFS遍歷？

Answer 1

對 Q1 的回答：否。因為后邊緣依賴於 DFS 樹。

后邊的定義：給定圖的 DFS 樹，后邊是從節點到 DFS 樹中其祖先之一的邊。 換句話說，后邊是將頂點連接到在其父節點之前訪問過的頂點的邊。

根據鄰接列表中節點的順序或您決定訪問節點的順序，可能存在多個 DFS 樹。

因此，對於particular DFS tree -> Unique set of back edges 。

對 Q2 的回答：如前所述，不存在正確的 DFS 遍歷。 同一棵樹或圖可以存在多個 DFS 遍歷。