使用主定理進行漸近分析

Question

T(n)= T(\sqrt{n})+logn

我在使用主定理解決這種重復問題時遇到了問題，如果我應用替換，事情會變得一團糟。 請建議一些程序來解決這種類型的方程。

Answer 1

主定理僅適用於形狀T(n) = aT(n/b) + f(n)且a >= 1和b > 1的遞歸。 您的示例不符合這些標准，這意味着無法使用主定理解決此遞歸。

如果我應用替換，事情會變得一團糟。 請建議一些程序來解決這種類型的方程。

替換方法需要很多直覺。 如果您不熟悉解決重復問題，那么不幸的是，您將很難處理它。 我建議使用遞歸樹方法。 雖然申請起來相當乏味，但它適用於所有情況。