如何從節點中刪除所有“邊”？

Question

我的comp sci class 的問題是這樣的：

我們可以使用“鄰接矩陣” int[][] matrix來表示圖。 如果存在從節點 i 到節點 j 的邊，則matrix[i][j]將非零。 換句話說，在這種情況下，節點 i 將節點 j 視為它的“鄰居”。 請注意，這並不一定意味着節點 j 將節點 i 視為 ITS 鄰居，從而允許不對稱關系。 每個值也可以為零，表示沒有邊緣/連接。 矩陣大小為 nxn，其中 n 是節點數，節點編號為 0 到 n-1，允許任何節點連接到此范圍內編號的任何其他節點。

給定一個鄰接矩陣和int x ，從索引 x 處的節點移除所有邊。

我了解鄰接矩陣是什么，但我不明白邊的問題意味着什么，或者索引 x 是什么。

到目前為止，我的代碼如下所示：

public void removeEdgesFromNode(int[][] matrix, int x) {
    for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        
        
        for(int j = 0; j < matrix[].length; j++) {
            if(j == x || i == x) {
                matrix[i, j] = 0;
            }
        }
    }   
}

它說的地方發生了錯誤

Compilation error on line 7: error: class expected
        for(int j = 0; j < matrix[].length; j++) {
                                    ^

我不認為我解決問題的方式是正確的，但我至少試圖開始解決問題。

Answer 1

你已經接近解決方案了。 因為您有一個正方形n xn矩陣並將索引x固定在0.. n - 1范圍內，所以您想要刪除停留在第 x 行或第 x 列中的所有元素，您可以使用如下循環來完成：

public static void removeEdgesFromNode(int[][] matrix, int x) {
    int n = matrix.length;
        
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        matrix[i][x] = 0;
        matrix[x][i] = 0;
    }
}

如果您使用等於或大於n的x索引，則會引發ArrayIndexOutOfBoundsException異常，由您決定如何處理這種情況。

Answer 2

您解決問題的方式是正確的，但不是最佳的。 來自 x 的邊意味着對於每個 j，matrix[x][j] 將為 0。 x 的邊意味着對於每個 i，matrix[i][x] 將為 0。 換句話說，i 或 j 為 x 的所有元素 matrix[i][j] 應該為 0。這就是你在做什么。

第一件事。 你的錯誤。 matrix[].length應該是matrix.length 。 試試你的解決方案。 它應該工作。

要獲得最佳解決方案，請檢查 Dariosicily 答案。 但是，對於那個，您需要確保矩陣是平方的並且x<n 。

您的答案將 go 覆蓋矩陣的每個元素，因此nxn= n^2元素的復雜度為O(n^2) ，但他的解決方案您只需要 go 超過2*n元素O(n) ，所以當 n 非常大，您會注意到性能改進。 你可以試試看：）