計算兩條曲線到下一個交點的面積

Question

我有兩條曲線相交幾次。 我不知道交叉點在哪里。 我試圖在不手動設置邊界的情況下為兩個交點之間的每個區域獲取一個值。

到目前為止，我計算了每條曲線的值並用綠色繪制它們，以防 logifunc 高於 logifuncsoll，如果 logifunc 低於 logifuncsoll，則繪制紅色。

E701077['logifuncsoll'] = 1811.7/ (1 + 769.67 * np.exp(-0.704566*(xsoll)))+14.5212
E701077['logifunc'] = 1847.28 / (1 + 312.09 * np.exp(-0.606454*(x701077)))-8.16471


plt.figure(dpi=300)
plt.plot(x701077, E701077['logifuncsoll'],'r',markersize=np.sqrt(1), label ="soll",color='red' )
plt.plot(x701077, E701077['logifunc'],'r',markersize=np.sqrt(1), label ="E701077",color='purple' )
plt.legend
fig, ax = plt.subplots(1, 1, sharex=True)
ax.plot(x701077, E701077['logifunc'],linewidth=1 , label='logifunc', color= 'purple')
ax.plot(x701077, E701077['logifuncsoll'],linewidth=1, label='logifuncsoll', color='black') 
ax.fill_between(x701077, E701077['logifuncsoll'], E701077['logifunc'], where=E701077['logifunc'] >= E701077['logifuncsoll'], facecolor='green', interpolate=True)
ax.fill_between(x701077, E701077['logifuncsoll'], E701077['logifunc'], where=E701077['logifunc'] <= E701077['logifuncsoll'], facecolor='red', interpolate=True)
ax.legend(loc='upper left', frameon=False)

Answer 1

兩條線之間的總差是使用 scipy 積分差函數的絕對值。

import scipy.integrate
left_lim = 0
right_lim = 27
func = lambda x: abs( (1811.7/ (1 + 769.67 * np.exp(-0.704566*(x)))+14.5212)-
(1847.28 / (1 + 312.09 * np.exp(-0.606454*(x)))-8.16471) )

area = scipy.integrate.quad(func, left_lim, right_lim)

要找到交點，請使用 Shapely。

import shapely
from shapely.geometry import LineString, Point

line1 = LineString(E701077['logifuncsoll'].values)
line2 = LineString(E701077['logifunc'].values)

int_pt = line1.intersection(line2)
point_of_intersection = int_pt.x, int_pt.y

print(point_of_intersection)