如何在python中的開始和結束坐標之間獲得'n'個隨機點？

Question

我有一個起始坐標 (x1,y1) 和一個結束坐標 (x2, y2)。 我想在開始和結束坐標之間生成“n”個隨機點，沒有任何重復。 如何用python做到這一點？

我知道一種簡單的方法是生成 'n' 個 x 值和 'n' 個 y 值。 所以我們得到 n*n 對，我在其中選擇“n”，沒有重復。 這樣我可能不會得到隨機點的均勻分布。 還有其他方法可以做到這一點嗎？

編輯：我需要由開始和結束坐標形成的矩形中的浮點坐標作為對角。

Answer 1

特爾；博士：

from random import uniform


def gen_coords(x1, y1, x2, y2, n):
    result = set()
    # loops for each addition, avoiding duplicates
    while len(result) < n:
        result.add((uniform(x1, x2), uniform(y1, y2)))
    return result

可以說，實際上：

from random import uniform


def gen_coords(x1, y1, x2, y2, n):
    return [(uniform(x1, x2), uniform(y1, y2)) for _ in range(n)]

考慮到碰撞的幾率很小。

假設“在開始和結束坐標之間”意味着在笛卡爾坐標系（即平面，2D）中這兩個角之間的矩形部分。

並假設充分實現了“均勻分布”，而忽略了浮點值的非均勻分布。 （即，在任何相等長度的區間上，浮點值的數量不是完全相同，也不是連續體中浮點值之間的恆定距離）

基本上有三種方法可以確保隨機生成的點不重復：

1. 從一組可能的值中挑選它們，刪除每個挑選以避免再次挑選；
2. 在允許的空間內生成值，根據之前的選擇檢查每個選擇以避免添加重復項（並重新選擇值，直到生成新的值）；
3. 生成值並添加到集合中，直到達到所需的集合大小，生成后刪除重復項（如果有）並重復該過程直到完成。

如果從中選取值的空間與目標集大小相似，則第一個選項可能是一個不錯的選擇。 但是，當在某些空間中選擇具有隨機浮點坐標的點時，這是不太可能的。

第二種選擇是最直接的，但如果目標集的大小很大，計算起來可能會很昂貴，因為每個新選擇都會導致更多的比較。

第三種選擇涉及更多，但避免比較，直到完成候選目標集，如果碰撞幾率很小，這當然是最佳選擇。

作為第二種選擇的變體，您可以選擇一個目標數據結構，它完全避免添加重復項，依靠語言/解釋器來執行比用該語言編寫的任何算法更有效的檢查。

在 Python 中，這意味着使用set而不是list ，這是獲得結果的最快方法，並且可能是您在第三個選項中檢查重復項的方式 - 所以您最好立即使用它使用第二個選項的變體。

請注意，如果您嘗試在大於選擇函數域的選擇函數范圍內創建集合，則第二個和第三個選項都有一個主要缺陷。 但是對於給定的問題，除了極大的“n”之外不太可能。

一個解決方案（將第二個選項與第三個選項進行對比）：

from random import uniform
from timeit import timeit


def pick_coords_restricted(x1, y1, x2, y2, n):
    result = set()
    # loops for each addition, avoiding duplicates
    while len(result) < n:
        result.add((uniform(x1, x2), uniform(y1, y2)))
    return result


def pick_coords_checked(x1, y1, x2, y2, n):
    result = []
    # loops once for attempt, checking after each iteration
    while len(set(result)) < n:
        if len(result) > 0:
            result = list(set(result))
            result += [(uniform(x1, x2), uniform(y1, y2)) for _ in range(n - len(result))]
        else:
            result = [(uniform(x1, x2), uniform(y1, y2)) for _ in range(n)]
    return result


print(timeit(lambda: pick_coords_restricted(0, 0, 1, 1, 1000), number=10000))
print(timeit(lambda: pick_coords_checked(0, 0, 1, 1, 1000), number=10000))

結果（在我的硬件上）：

4.3799341
3.9363368000000003

對於pick_coords_checked函數，我得到了一致但稍微好一點的結果 - 我更喜歡第一個實現的清晰度。