小於 N 的大 O？

Question

完全自學（和 StackOverflow），我是 Big-O 符號的新手，需要在一些即將到來的采訪中更好地理解它。

我的問題是當復雜度小於N時，如何在 Big-O 中進行注釋？ 例子是一個質數計算器，它檢查每個整數的余數，直到N/2 ，因為如果我們發現沒有小於一半的除數，那么上半部分肯定沒有除數。

那么，就符號而言，是O(N/2)還是N變為N = N/2 ？

def primecheck(num):
  i = 2
  while i <= ( num // 2 ):
    if not (num % i):
      return False
    i += 1
  return True

Answer 1

Big-O 表示法旨在忽略常數因素。 只要k是一個常數（意思是一些與N無關的東西，例如 1/2、1/3、1、2、3 等），那么O(kN)含義與O(N)完全相同。

Answer 2

Big-O表示法旨在表達僅變量的復雜性，在這種情況下忽略所有常量，因此n/2表示與4n相同。 然而質數檢查是一個只需要檢查到sqrt(n)的問題，所以問題只是O(sqrt(n))