在這個代碼示例中，什么是大 O，O(N) 或 O(N^2)？

Question

你能解釋一下這個代碼示例中的 Big O 是什么嗎？

arr = [
  [1, 1, 1, 1, 1],
  [1, 1, 1, 1, 1, 1],
  [1, 1]
]

def count_ones(outer_array):
  count = 0
  for inner_array in outer_array:
    for number in inner_array:
      count += 1
  return count

count_ones(arr)

Answer 1

這完全取決於您對n的定義。 如果您將n定義為 2d 矩陣中的單元格數，則此嵌套循環的線性復雜度為O(n) 。

另一方面，如果您將n定義為外部數組的長度，而m定義為內部數組的最大長度，則時間復雜度為O(n*m) 。

無論哪種方式，復雜度都不能是O(n^2)因為在這種情況下，它需要是邊長相等的方陣n 。

Answer 2

鑒於 n 被定義為嵌套數組中元素的總數：

  for inner_array in outer_array:
    for number in inner_array:

是 O(n)，因為它訪問每個元素一次。

count += 1

是 O(1) 因為它是基本算術。

O(1) * O(n) = O(n)

Answer 3

基本上，你有一個二維數組，每個元素都選擇一次。 通常情況下它是 O(N)，其中 N - 元素數。