無需使用“冪”和“階乘”函數即可通過泰勒級數計算 cos (x) 值的情況下更改 Python 中的代碼

Question

我正在嘗試使用泰勒級數計算cos(x)的值：使用泰勒級數計算cos(x)值

我的代碼看起來像這樣。

x = float(input("x: "))
n = int(input("n: "))

k=0
s=0
sign=1

while k<n:
    term = sign * x **(k)/math.factorial(k)
    s = s+term
    k = k+2
    sign = -sign

有沒有辦法不使用** -power 或factorial函數而不使用其他函數。 我的想法是只用一個循環來運行代碼。

n代表系列中的第n個元素，如x^4/x! 是泰勒級數的第三個元素。

Answer 1

請注意，4！ = 2！ * 3 * 4; 注意 x ^ 4 = x ^ 2 * x * x。

您可以執行以下操作，而不是每次都計算這些：

x = float(input("x: "))
n = int(input("n: "))

k = 0
s = 0
sign = 1

factorial = 1
x_k = 1

while k < n:
    term = sign * x_k / factorial
    s = s + term
    k = k + 2

    # calculate next k! and x ^ k
    factorial *= k * (k - 1)
    x_k *= x * x
    sign = -sign