Agda stdlib 列表最大值

Question

我正在嘗試獲取Data.List的最大元素：

listMax : max ℕ (2 ∷ 1 ∷ []) ≟ 2
listMax = ?

但不明白為什么我會收到這個錯誤：

Set !=< (Relation.Binary.Bundles.TotalOrder _b_20 _ℓ₁_21 _ℓ₂_22)
when checking that the expression ℕ has type
Relation.Binary.Bundles.TotalOrder _b_20 _ℓ₁_21 _ℓ₂_22

我猜 ℕ 應該是Relation.Binary.Bundles.TotalOrder _b_20 _ℓ₁_21 _ℓ₂_22類型的東西，但我不知道如何獲得那種類型的東西，為什么需要它來獲得最大元素。

編輯

查看Data.List.Extrema max的簽名，我看到：

max : B → List B → B

我看到這里定義了 B

open TotalOrder totalOrder renaming (Carrier to B)

我不知道為什么ℕ不能成為載體。

我還在Data.Fin.Properties找到：

≤-totalOrder : ℕ → TotalOrder _ _ _

並嘗試

listMax : {n : ℕ} → max (≤-totalOrder n) (2 l.∷ 1 l.∷ l.[]) ≡ 2

但我現在收到此錯誤：

List _A_27 !=< Fin n
when checking that the inferred type of an application
  List _A_27
matches the expected type
  Relation.Binary.Bundles.TotalOrder.Carrier (≤-totalOrder n)

謝謝！

Answer 1

在Data.String.Base找到此示例后：

rectangle : ∀ {n} → Vec (ℕ → String → String) n →
            Vec String n → Vec String n
rectangle pads cells = Vec.zipWith (λ p c → p width c) pads cells where

  sizes = List.map length (Vec.toList cells)
  width = max 0 sizes

我發現對max的調用應該看起來像

max 0 (2 l.∷ l.[])

還發現我錯過了導入：

open import Data.List.Extrema ℕₚ.≤-totalOrder

出於我還不知道的原因，使用此導入不會出現錯誤：

ℕ != (Relation.Binary.TotalOrder _b_26 _ℓ₁_27 _ℓ₂_28)
when checking that the expression 0 has type
Relation.Binary.TotalOrder _b_26 _ℓ₁_27 _ℓ₂_28

我從做這個導入中得到的：

open import Data.List.Extrema (max)

我仍然很好奇導入的原因

open import Data.List.Extrema ℕₚ.≤-totalOrder

工作。