從 3 個向量創建 3d 矩陣

Question

我有 3 個向量，分別命名為 a、b 和 c，我想創建 3D 矩陣 M，以便 M(i,j,k) = a(i) + b(j) + c(k)，其中 a( i) 表示向量 a 的第 i 個元素，對於所有向量和矩陣也是如此。

對於創建二維矩陣，就像 a+b' 一樣簡單。 但我不確定如何創建 3d 矩陣。

Answer 1

你只需要permute或reshape來做多維等價的轉置：

a + b.' + reshape(c, 1, 1, []);

假設a 、 b 、 c是大小為L × 1 、 M × 1和N × 1列向量，這是因為

• a為L × 1 ，或等效為L × 1 × 1 ；
• b.' 是1 × M × 1 ；
• reshape(c, 1, 1, []是1 × 1 × N 。

因此，通過隱式擴展，結果是一個L × M × N 3D 數組。