這個檢查排列的遞歸 function 的時間復雜度是多少？

Question

下面 function 的時間復雜度是多少？ 它與長度/字符串檢查的關系如何變化？ 我注意到長度為 6 的 function 執行速度很快。 一旦我將字符串增加到“abcdefg”並將長度增加到 7，它就會開始變慢。 您添加的每個附加字符的關系是否呈指數關系？

    public static boolean permutate(String str, int length)
    {
        if (length < 0)
            return false;

        if (str.equals("abcdef"))
            return true;
       

        for(char c = 'a'; c <= 'z'; c++)
        {
            if(permutate(str + c, length - 1))
                return true;
        }

        return false;
    }

Answer 1

看起來像效率O(26^length) ，所以，太可怕了。

function 中的各種頂級if語句是常數時間，所以我們不需要擔心它們，但是for循環每次調用會執行 26 次，並且每次調用它都會再次調用自己，直到length的深度。 因此，總運行時間約為length的26次方。 作為復雜性 class，這可以簡化為O(x^n)或“指數”。

你沒有在你的問題中提到這個 function 應該實現什么（它看起來是一種非常低效的方法"abcdef".startsWith(str) ），所以我真的無法幫助優化。