計算此方法的效率

Question

我在 Java 開發我的程序時遇到過。我需要弄清楚這種方法在 Big-O 表示法中的效率。

這是我的老板告訴我的：

使用合適的 Big-O 表達式 state 並詳細解釋方法計算的時間復雜度。 您的解釋必須包含所選 Big-O 表達式的理由，並參考第 6 行的計算調用次數。

 public int compute(int[] array, int first, int last) { int result = 0; if(first < last) { result = array[first] + compute(array, first+2, last); } else if(first < array.length) { result = array[first]; } return result; }

Answer 1

要回答此類問題，親自瀏覽代碼並查看其功能很有用。 一旦你能把這個方法用常規的詞表達出來，通常就更容易計算出效率了。

那么這個方法有什么作用呢？ 它將數組中從first到last的所有其他數字相加。 仔細檢查，我們可以將 function 分解為

• 基本案例
  • else if (first < array.length) {... }返回索引first處的元素，或常量0 。 由於數組索引是恆定時間操作，因此該分支在恆定時間內執行。
  • 隱含地，如果上述兩種情況均未觸發，則result仍為 0。 這顯然是恆定時間。
• 遞歸情況if (first < last) 。 在這種情況下，我們最終返回array[first]添加到使用first+2調用 function 的遞歸結果。

查看 function，我們可以看到每次迭代first都更接近last 2，直到它們接觸，此時 function 返回。

那么，這種情況會發生多少次？ 答案是(last - first) / 2 。 如果first總是從 0 開始， last總是從數組的最后一個索引開始，那么執行次數將與array的長度成線性比例。 讓我們調用 {數組的長度} n 。

因此，function 執行常數O(1)次操作，並被調用 O( n ) 次。 O(1) * O(n) == O(n) 。

Answer 2

我假設您可以使用表達式運算符將所有這些縮短到大約 2-3 行。 您可以使用?:運算符確定result的值，然后返回結果。

?:被用作一種 if/else 語句，所以這就是它讓它變得更好的原因。 不過，我不確定我是否將效率與可讀性混為一談。

這是示例：

public int compute(int[] array, int first, int last) {
        int result = 0;
        
        result = first < last ? array[first] + compute(array, first+2, last) : first < array.length ? array[first] : result;
        
        return result;
    }```